Question

2012年5月6日，天空出現“超級大月亮”，月亮的亮度和視覺直徑都大于平常，如圖，究其原因，月球的繞地運動軌道實際上是一個偏心率很小的橢圓，當天月球剛好運動到近地點．結合所學知識判斷下列與月球橢圓軌道運動模型有關的說法中正確的是

A．月球公轉周期小于地球同步衛星的公轉周期

B．月球在遠地點的線速度小于地球第一宇宙速度

C．月球在遠地點的加速度小于在近地點的加速度

D．月球在遠地點的機械能小于在近地點的機械能

Answer 1

BC

解析試題分析：根據開普勒第三定律得，，知月球的半長軸大于同步衛星的軌道半徑，則月球的公轉周期大于地球的同步衛星周期．故A錯誤;根據萬有引力提供向心力知，軌道半徑越大，線速度越小，則地球的第一宇宙速度大于遠地點所在圓軌道上運行的速度，而月球在遠地點的速度小于其所在圓上的速度，因為在遠地點，萬有引力大于向心力，而進入圓軌道，需加速．所以月球遠地點的速度小于地球的第一宇宙速度．故B正確．月球在遠地點所受的萬有引力小于在近地點的萬有引力，根據牛頓第二定律得，在遠地點的加速度小于在近地點的加速度．故C正確．月球在橢圓軌道上運行，只有萬有引力做功，機械能守恒．月球在遠地點的機械能大于在近地點的機械能，故D錯誤．
考點：萬有引力定律的應用；開普勒定律。