Question

如圖所示，一儲(chǔ)油圓桶，底面直徑與桶高均為d．當(dāng)桶內(nèi)無(wú)油時(shí)，從某點(diǎn)A恰能看到桶底邊緣上的某點(diǎn)B．當(dāng)桶內(nèi)油的深度等于桶高一半時(shí)，在A點(diǎn)沿AB方向看去，看到桶底上的C點(diǎn)，C、B相距d/4．由此可得油的折射率n=

10

2

，光在油中傳播的速度v=

6

10

×107

m/s．（結(jié)果可用根式表示）

Answer 1

分析：畫(huà)出光路圖后，根據(jù)折射定律求出折射率的大小，根據(jù)v=

c

n

求出光在油中的傳播速度．

解答：解：作出光路圖，如圖所示：
光從油射入空氣時(shí)，入射角正弦：sinγ=

1 4 d

( d 4 )2+( d 2 )2

=

5

5

折射角正弦：sini=sin45°=

2

2

故折射率為：n=

sini

sinγ

=

2 2

5 5

=

10

2

≈1.58
所以油中光速為：v=

c

n

=

3×108

10 2

=6

10

×107≈1.9×10⁸m/s
故答案為：

10

2

（1.58）；6

10

×107（1.9×10⁸）．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵掌握光的折射定律，以及知道光在介質(zhì)中的速度與真空中速度的關(guān)系．