Question

(10分)如圖所示，比荷為的負(fù)離子，以速度v垂直磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)由．P點(diǎn)進(jìn)入，界面I和Ⅱ平行，寬度為L(zhǎng)(L<)要使離子由界面II飛出可改變離子的入射方向，離子所受重力不計(jì)，求離子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間的最小值和最大值

Answer 1

，

因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824120510671500.gif" style="vertical-align:middle;" />，所以粒子通過(guò)磁場(chǎng)的時(shí)間小于周期
由于得…………①（1分）
由于得…………②（1分）
（1）當(dāng)弦長(zhǎng)最短，即由進(jìn)入飛出時(shí)，離子在磁場(chǎng)中運(yùn)
動(dòng)時(shí)間最短
……………③（1分）
從幾何關(guān)系可知……………④（1分）
由①②③④得
（1分）
（2）當(dāng)速度沿界面I豎直向上時(shí)，離子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間最長(zhǎng)
從幾何關(guān)系可知………………………⑤（1分）
………………………⑥（1分）
……………………⑦（1分）
由于……………………………………………⑧（1分）
由①②⑤⑥⑦⑧得  （1分）
解法二：由得…………（1分）
（2分）
同理可得（2分）