Question

(2011年皖南八校聯(lián)考) 如圖所示，水平面上放有質(zhì)量均為m＝1 kg的物塊A和B(均視為質(zhì)點(diǎn))，A、B與地面的動(dòng)摩擦因數(shù)分別為μ₁＝0.4和μ₂＝0.1，相距l(xiāng)＝0.75 m．現(xiàn)給物塊A一初速度使之向物塊B運(yùn)動(dòng)，與此同時(shí)給物塊B一個(gè)F＝3 N水平向右的力使其由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間A恰好能追上B.g＝10 m/s².求：
 
(1)物塊B運(yùn)動(dòng)的加速度大小；
(2)物塊A初速度大�。�

Answer 1

(1)2 m/s²　(2)3 m/s

(1)對(duì)B，由牛頓第二定律得：F－μ₂mg＝ma_B
解得a_B＝2 m/s².
(2)設(shè)物塊A經(jīng)過(guò)t時(shí)間追上物塊B，對(duì)物塊A，由牛頓第二定律得：
μ₁mg＝ma_A
x_A＝v₀t－a_At²
x_B＝a_Bt²
恰好追上的條件為：v₀－a_At＝a_Bt
x_A－x_B＝l
聯(lián)立各式并代入數(shù)據(jù)解得：t＝0.5 s，v₀＝3 m/s.