Question

【題目】如圖所示，一質量為m的小球套在一滑桿上，小球與滑桿的動摩擦因數為μ=0.5，BC段為半徑為R的半圓，靜止于A處的小球在大小為F=mg，方向與水平面成37°角的拉力F作用下沿桿運動，到達B點時立刻撤去F，小球沿圓弧向上沖并越過C點后落在D點（圖中未畫出），已知D點到B點的距離為R，且AB的距離為s=10R （sin37°=0.60，cos37°=0.80）試求：

（1）小球在C點的速度；

（2）小球在C點對滑桿的壓力；

（3）小球在B點的速度大小；

（4）BC過程小球克服摩擦力所做的功。

Answer 1

【答案】（1）；（2）mg, 方向豎直向下；（3）；（4）mgR

【解析】

（1）小球從C到D做平拋運動，豎直方向上

水平方向上

聯立兩式代入數據解得。

（2）小球在C點由牛頓第二定律得

由牛頓第三定律可知，小球在C點對滑桿的壓力

方向豎直向下。

（3）小球從A到B由動能定理有

解得。

（4）BC過程對小球由動能定理有

代入數據解解得。