Question

【題目】如圖所示是一個十字路口的示意圖，每條停車線到十字路口中心的距離均為。一人騎電動車以的速度到達停車線（圖中的點）時，發現左前方道路一輛轎車正以的速度駛來，車頭已抵達停車線（圖中的點），設兩車均沿道路中央做直線運動，電動車可視為質點，轎車長，寬度不計。

（1）請通過計算判斷兩車保持上述速度勻速運動，是否會發生相撞事故？

（2）若轎車保持上述速度勻速運動，而電動車立即做勻變速直線運動，為了避免發生相撞事故，電動車應做加速度需滿足什么條件的何種運動？

Answer 1

【答案】（1）會相撞（2）加速度大小的勻加速直線運動，或加速度大小的勻減速直線運動。

【解析】

（1）轎車頭到點的時間為

轎車尾過點的時間為

電動車到達點的時間為

因為.所以會發生交通事故

（2）電動車到達點的時間小于或大于可避免交通事故。設電動車的加速度大小為，則

若時間小于

解得

若時間大于

解得

所以電動車應做加速度大小的勻加速直線運動，或加速度大小的勻減速直線運動。