Question

I．有同學利用如圖所示的裝置來驗證力的平行四邊形定則：在豎直木板上鋪有白紙，固定兩個光滑的滑輪A和B，將繩子打一個結點O，每個鉤碼的質量相等，當系統達到平衡-時，根據鉤碼個數讀出三根繩子的拉力T_OA、T_OB和T_OC，回答下列問題：
（1）改變鉤碼個數，實驗能完成的是

 

A．鉤碼的個數N₁=N₂=2，N₃=4
B．鉤碼的個數N₁=N₃=3，N₂=4
C．鉤碼的個數N₁=N₂=N₃=4
D．鉤碼的個數N₁=3，N₂=4，N₃=5
（2）在拆下鉤碼和繩子前，應該做好三個方面的記錄：

 

；

 

；

 

．
II．有兩組同學進行了如下實驗：
（1）甲組同學器材有：電源，滑動變阻器，電流表A₁（0-200mA，內阻約11Ω），電流表A₂（0-300mA，內阻約8Ω，定值電阻R₁=24Ω，R₂=12Ω，開關一個，導線若干．為了測量A₁的內阻，該組同學共設計了下圖中A、B、C、D四套方案：

其中最佳的方案是

 

套，若用此方案測得A₁、A₂示數分別為180mA和270mA，則A₁的內阻為

 

Ω．
（2）乙組同學將甲組同學的電流表A₁拿過來，再加上電阻箱R（最大阻值9.9Ω），定值電阻R₀=6.0Ω，一個開關和若干導線用來測量一個電源（電動勢E約為6.2V，內阻r約為2.1Ω）的電動勢及內阻．請在圖2方框中畫出設計電路圖．
若記錄實驗中電阻箱的阻值R和對應的A₁示數的倒數

1

I

，得到多組數據后描點作出R-

1

I

圖線如圖2所示，則該電源的電動勢E=

 

V，內阻r=

 

Ω．（結果保留兩位有效數字）

Answer 1

分析：I、分析題意，由題意明確實驗的原理，再根據力的合成與分解的知識分析實驗中的數據及注意事項；
II、（1）由題意明確實驗原理，根據實驗儀器及實驗中給出的電路圖可選出最優的電路；
（2）要想測出電源的電動勢和內電阻，只需找出電源兩端的電壓及流過電流的電流即可，根據題目中給出的條件可以采用安阻法進行測量； 由閉合電路歐姆律可得出表達式，根據數形關系可求得電動勢和內電阻．

解答：解：I、（1）由題意可知，本實驗通過鉤碼的重力充當拉力，而N₃為合力，N₁與N₂為分力，則根據共點力的合成知識可知，二分力的代數和應大于合力，兩分力的差應小于第三力，故符合條件的只有BCD；
（2）在探究合力與分力的關系時，需要明確三個力的大小及方向，故在實驗中需記錄下結點O的位置；兩繩子的方向及鉤碼的重力；
II．（1）要想測得A₁的內阻應測出流過其中的電流及兩端的電壓，但由題意可知，題目中沒有給出電壓表，故可以考慮采用兩個電流表充當電壓表進行測量；圖中AB采用了此種方法，但是由于兩電流表內阻均不是已知量，只是約數，無法正確測出電阻值；
故可以采用并聯電路的分流原理，則定值電阻分流，則可通過并聯電路的電流規律求得并聯部分的電壓；CD采用的即為此種方法；C中分流電阻采用了12Ω的電阻，則電流表A₂中流過的電流為A₁中電流的兩倍；容易損壞電表；而D中采用了大電阻，則A₁滿偏時，A₂中電流約為：

24+11

24

×200mA=290mA；則能準確的得出數據，故選D方案為最佳方案；
由并聯電路的規律可知，定值電阻中的電流為270-180=90mA；則電流表內阻R_A=

0.09×24

0.180

=12Ω；
（2）測電動勢和內電阻需要得出路端電壓和電流；但若把電阻箱和電源串聯，電路中最小電流為

6.1

9.9+2.1+12

=250mA，超過A₁的量程，故應采用定值電阻分流；電路如圖所示；
故閉合電路歐姆定律可知：I=

1

3

E

R+r+ 6×12 6+12

，則變形得：
R=

E

3I

-4-r；故圖象中的斜率等于

E

3

=2.0；故E=6.0V；
圖象與縱坐標的交點為-6.0=-r-4
解得r=2；
故答案為：I、（1）BCD；（2）標記結點O的位置；紀錄OA、OB、OC三段繩子的方向；記錄三段繩子所掛鉤碼的個數；II、（1）D，12；（2）6.0；2.0．

點評：本題為探究型實驗，要求學生有較高的審題能力、歸納能力；注意在解題時應靈活應用我們所學過的規律，并能遷移使用，本題的難度較大．