Question

如圖所示，水平面上某點(diǎn)固定一輕質(zhì)彈簧，A點(diǎn)左側(cè)的水平面光滑，右側(cè)水平面粗糙，在A點(diǎn)右側(cè)5m遠(yuǎn)處（B點(diǎn)）豎直放置一半圓形光滑軌道，軌道半徑R＝0.4m，連接處平滑。現(xiàn)將一質(zhì)量m＝0.1kg的小滑塊放在彈簧的右端（不拴接），用力向左推滑塊而壓縮彈簧，使彈簧具有的彈性勢(shì)能為2J，放手后，滑塊被向右彈出，它與A點(diǎn)右側(cè)水平面的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.2，取g =10m/s²，求：

（1）滑塊運(yùn)動(dòng)到半圓形軌道最低點(diǎn)B處時(shí)對(duì)軌道的壓力；
（2）改變半圓形軌道的位置（左右平移），使得被彈出的滑塊到達(dá)半圓形軌道最高點(diǎn)C處時(shí)對(duì)軌道的壓力大小等于滑塊的重力，問AB之間的距離應(yīng)調(diào)整為多少？

Answer 1

（1）F_NB=6N；（2）4m或6m

解析試題分析:（1）從小滑塊被釋放到達(dá)B的過程中，由動(dòng)能定理：W-μmgx=
滑塊在B點(diǎn)開始做圓周運(yùn)動(dòng)，由向心力公式 F_NB-mg=，彈簧彈力做功W=E_P=2J
解得F_NB=6N
（2）在圓周最高處C處，滑塊對(duì)軌道的壓力等于其重力，包含兩種情況：第一，滑塊受到向下的壓力F_NC=mg，在C點(diǎn)由向心力公式有mg+F_NC=，整個(gè)過程由動(dòng)能定理有W-μmgx₁-mg2R=，解得x₁=4m；
第二，滑塊受到向下的壓力F′_NC=mg，在C點(diǎn)由向心力公式有mg-F_NC=，同理，x₁=6m；
考點(diǎn)： 動(dòng)能定理；向心力公式