Question

【題目】如圖所示，水平放置的U形導(dǎo)軌足夠長(zhǎng)，置于方向豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B=5T，導(dǎo)軌寬度L=0.4m，左側(cè)與R=0.5Ω的定值電阻連接。右側(cè)有導(dǎo)體棒ab跨放在導(dǎo)軌上，導(dǎo)體棒ab質(zhì)量m=2.0kg，電阻r=0.5Ω，與導(dǎo)軌的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.2，其余電阻可忽略不計(jì)。導(dǎo)體棒ab在大小為10N的水平外力F作用下，由靜止開始運(yùn)動(dòng)了x=40cm后，速度達(dá)到最大，取g=10m/s2.求：

(1)導(dǎo)體棒ab運(yùn)動(dòng)的最大速度是多少?

(2)當(dāng)導(dǎo)體棒ab的速度v=1ms時(shí)，導(dǎo)體棒ab的加速度是多少?

(3)導(dǎo)體棒ab由靜止達(dá)到最大速度的過程中，電阻R上產(chǎn)生的熱量是多少?

Answer 1

【答案】(1)vm=1.5m/s (2)a=1m/s2 (3)QR=0.075J

【解析】

（1）導(dǎo)體棒ab垂直切割磁感線，產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)大小：E＝BLv，

由閉合電路的歐姆定律得：

導(dǎo)體棒受到的安培力：FA=BIL，

當(dāng)導(dǎo)體棒做勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)速度最大，由平衡條件得：

解得最大速度：vm=1.5m/s；

（2）當(dāng)速度為v由牛頓第二定律得：

解得：a=1m/s2；

（3）在整個(gè)過程中，由能量守恒定律可得:

解得：Q=0.15J，

所以QR=0.075J。