Question

(14分)如圖所示，一個光滑的圓弧形槽半徑為R，放在水平地面上，圓弧所對的圓心角小于5°.AD的長為x，今有一小球m₁以沿AD方向的初速度v從A點開始運動，要使小球m₁可以與固定在D點的小球m₂相碰撞，那么小球m₁的速度v應滿足什么條件？

Answer 1

v＝ (n＝1,2,3…)

把m₁的運動分成兩個分運動，其一是沿AD方向的勻速運動，其二是沿AB圓弧的運動，實際相當于擺長等于圓弧槽半徑的單擺運動．
在AD方向上：x＝vt     ①
在AB弧上運動，等效成單擺運動：t＝nT       ②
又T＝2π      ③
由②③兩式可得：t＝2nπ (n＝1,2,3…)
代入①式得：v＝＝ (n＝1,2,3…)．