（8分）如圖所示，一半徑為R的絕緣圓形軌道豎直放置，圓軌道最低點與一條水平軌道相連，軌道都是光滑的.軌道所在空間存在水平向右的勻強(qiáng)電場，場強(qiáng)為E.從水平軌道上的A點由靜止釋放一質(zhì)量為
的帶正電的小球，為使小球剛好在圓軌道內(nèi)做圓周運動，求釋放點A距圓軌道最低點B的距離
.已知小球受到的電場力大小等于小球重力的
倍. 
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（14分）如圖（a）所示，水平桌面的左端固定一個豎直放置的光滑圓弧軌道，其半徑R＝0．5m，圓弧軌道底端與水平桌面相切C點，桌面CD長L＝1 m，高h(yuǎn)2＝0．5m，有質(zhì)量為m（m為末知）的小物塊從圓弧上A點由靜止釋放，A點距桌面的高度h1＝0．2m，小物塊經(jīng)過圓弧軌道底端滑到桌面CD上，在桌面CD上運動時始終受到一個水平向右的恒力F作用，然后從D點飛出做平拋運動，最后落到水平地面上，設(shè)小物塊從D點飛落到的水平地面上的水平距離為x，如圖（b）是
－F的圖像，取重力加速度g＝10m／s2．
（1）試寫出小物塊經(jīng)D點時的速度vD與x的關(guān)系表達(dá)式；
（2）小物體與水平桌面CD間動摩擦因數(shù)μ是多大?
（3）若小物體與水平桌面CD間動摩擦因數(shù)μ是從第（2）問中的值開始由C到D均勻減少，且在D點恰好減少為0，再將小物塊從A由靜止釋放，經(jīng)過D點滑出后的水平位移大小為1m，求此情況下的恒力F的大小?
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如圖乙，一質(zhì)量為m的平板車左端放有質(zhì)量為M的小滑塊，滑塊與平板車之間的動摩擦因數(shù)為μ。開始時，平板車和滑塊共同以速度v0沿光滑水平面向右運動，并與豎直墻壁發(fā)生碰撞，設(shè)碰撞時間極短，且碰撞后平板車速度大小保持不變，但方向與原來相反。平板車足夠長，以至滑塊不會滑出平板車右端，重力加速度為g。求：
①平板車第一次與墻壁碰撞后再次與滑塊速度相同時兩者的共同速度；
②平板車第一次與墻壁碰撞后再次與滑塊速度相同時，平板車右端距墻壁的距離。
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（18分）如圖，水平地面上，質(zhì)量為4m的凹槽被一特殊裝置鎖定處于靜止?fàn)顟B(tài)，凹槽內(nèi)質(zhì)量為m的小木塊壓縮輕質(zhì)彈簧后用細(xì)線固定（彈簧與小木塊不粘連），此時小木塊距離凹槽右側(cè)為x；現(xiàn)細(xì)線被燒斷，木塊被彈簧彈出后與凹槽碰撞并粘連，同時裝置鎖定解除；此后木塊與凹槽一起向右運動，測得凹槽在地面上移動的距離為s；設(shè)凹槽與地面的動摩擦因數(shù)為μ1，凹槽內(nèi)表面與木塊的動摩擦因數(shù)為µ2，重力加速度為g，求：
（1）木塊與凹槽碰撞后瞬間的共同速度大小v；
（2）細(xì)線被燒斷前彈簧儲存的彈性勢能。
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（16分）如圖所示，A、B、C質(zhì)量分別為mA=0.7kg，mB=0.2kg，mC=0.1kg，B為套在細(xì)繩上的圓環(huán)，A與水平桌面的動摩擦因數(shù)μ=0.2，另一圓環(huán)D固定在桌邊，離地面高h(yuǎn)2=0.3m，當(dāng)B、C從靜止下降h1=0.3m，C穿環(huán)而過，B被D擋住，不計繩子質(zhì)量和滑輪的摩擦，取g=10m/s2，若開始時A離桌面足夠遠(yuǎn).
（1）請判斷C能否落到地面.
（2）A在桌面上滑行的距離是多少？
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（本題8分）如圖所示，為一傳送裝置，其中AB段粗糙，AB段長為L＝0.2 m，動摩擦因數(shù)μ＝0.6，BC、DEN段均可視為光滑，且BC的始、末端均水平，具有h＝0.1 m的高度差，DEN是半徑為r＝0.4 m的半圓形軌道，其直徑DN沿豎直方向，C位于DN豎直線上，CD間的距離恰能讓小球自由通過．在左端豎直墻上固定一輕質(zhì)彈簧，現(xiàn)有一可視為質(zhì)點的小球，小球質(zhì)量m＝0.2 kg，壓縮輕質(zhì)彈簧至A點后由靜止釋放(小球和彈簧不粘連)，小球剛好能沿DEN軌道滑下．求：
(1)小球到達(dá)N點時的速度；
(2)壓縮的彈簧所具有的彈性勢能．
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如圖所示，MN為平行板電容器C兩極板，極板長為L，兩極板的間距為d,虛線到M板距離為
d，右端為屏，屏足夠大與極板垂直，到極板右端的距離為D。有一細(xì)電子束沿圖中虛線以速度v0連續(xù)不斷地射入電場且能穿出。已知電子電量為e，電子質(zhì)量為m,平行板電容器極板間可調(diào)偏轉(zhuǎn)電壓為UMN，忽略細(xì)電子束的寬度及電子所受的重力及電子間的相互作用力。求：
（1）兩板間所加偏轉(zhuǎn)電壓UMN的范圍
（2）若兩板間電壓恒定為
,且N板電勢比M板高，電子飛出平行板時的動能多大？
（3）在（2）這種情況下，電子到達(dá)屏上時，它 離O點的距離y。
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（18分）如圖所示，A、B、C為三塊水平放置的金屬板，板的厚度不計，間距均為d。A、B板中央有小孔，電路中三個電阻的阻值均為R，電源內(nèi)阻也為R。現(xiàn)有一質(zhì)量為m的帶正電液滴在距A板小孔正上方為d的P處由靜止開始下落，不計空氣阻力，當(dāng)它達(dá)到C板時速度恰為零。求：
（1）液滴通過B板中央小孔時的速度大小；
（2）液滴從P處到達(dá)B板的運動過程中其電勢能變化了多少？
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（10分）如圖所示，有一傾角為θ=370的硬桿，其上套一底端固定且勁度系數(shù)為k=120N/m的輕彈簧，彈簧與桿間無摩擦。一個質(zhì)量為m＝1kg的小球套在此硬桿上，從P點由靜止開始滑下，已知小球與硬桿間的動摩擦因數(shù)為µ=0.5，P與彈簧自由端Q間的距離為L＝1m。彈簧的彈性勢能與其形變量x的關(guān)系為
。求：
（1）木塊從開始下滑到與彈簧自由端相碰所經(jīng)歷的時間t；
（2）木塊運動過程中達(dá)到的最大速度υm；
（3）若使木塊在P點以初速度υ0下滑后又恰好回到P點，則υ0需多大？
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① ２分
② １分
③ ２分
④ ２分
⑤ １分
