Question

【題目】如圖所示，在豎直平面內有一邊長為L的正方形區域處在場強為E的勻強電場中，電場方向與正方形一邊平行．一質量為m、帶電量為q的小球由某一邊的中點，以垂直于該邊的水平初速V0進入該正方形區域．當小球再次運動到該正方形區域的邊緣時，具有的動能可能為（　　）

A. 可能等于零

B. 可能等于

C. 可能等于mv02+qEL-mgL

D. 可能等于mv02+qEL+mgL

Answer 1

【答案】BCD

【解析】

要考慮電場方向的可能性，可能平行于AB向左或向右，也可能平行于AC向上或向下．分析重力和電場力做功情況，然后根據動能定理求解．

令正方形的四個頂點分別為ABCD，如圖所示

若電場方向平行于AC：
①電場力向上，且大于重力，小球向上偏轉，電場力做功為qEL，重力做功為-mg，根據動能定理得：Ekmv02＝qELmgL，即Ek＝mv02+qELmgL
②電場力向上，且等于重力，小球不偏轉，做勻速直線運動，則Ek=mv02。
若電場方向平行于AC，電場力向下，小球向下偏轉，電場力做功為qEL，重力做功為mgL，根據動能定理得：Ekmv02＝qEL+mgL，即Ek＝mv02+qEL+mgL。
由上分析可知，電場方向平行于AC，粒子離開電場時的動能不可能為0。
若電場方向平行于AB：
若電場力向右，水平方向和豎直方向上都加速，粒子離開電場時的動能大于0．若電場力向右，小球從D點離開電場時，有 Ekmv02＝qEL+mgL則得Ek＝mv02+qEL+mgL /span>
若電場力向左，水平方向減速，豎直方向上加速，粒子離開電場時的動能也大于0．故粒子離開電場時的動能都不可能為0．故BCD正確，A錯誤。故選BCD。