Question

（14分）在賽車場上，為了安全起見，車道外圍都固定上廢舊輪胎作為圍欄，當車碰撞圍攔時起緩沖器作用．為了檢驗廢舊輪胎的緩沖效果，在一次模擬實驗中用彈簧來代替廢舊輪胎，實驗情況如圖所示．水平放置的輕彈簧左側固定于墻上，處于自然狀態，開始賽車在A處處于靜止，距彈簧自由端的距離為L₁=1m。當賽車起動時，產生水平向左的牽引力恒為F=24N使賽車向左做勻加速前進，當賽車接觸彈簧的瞬間立即關閉發動機撤去F，賽車繼續壓縮彈簧，最后被彈回到B處停下．已知賽車的質量為m=2kg，A、B之間的距離為L₂=3m,賽車被彈回的過程中離開彈簧時的速度大小為v=4m/s，水平向右．g=10m/s²  求：

(1)賽車和地面間的動摩擦因數；
(2)彈簧被壓縮的最大距離；
(3)彈簧的最大彈性勢能。

Answer 1

（1）μ=0.2（2）L=0.5m（3）E_P=18J

（1）從賽車離開彈簧到B點靜止，由動能定理得：-μmg(L₁+ L₂)=0-mv²，（3分）
解得μ=0.2（2分）
（2）設彈簧被壓縮的最大距離為L，從賽車加速到離開彈簧，由動能定理得：
FL₁-μmg(L₁+ 2L)= mv²，（2分）解得：L=0.5m（2分）
（3）從賽車開始運動到壓縮彈簧最短為止，由功能關系得：FL₁-μmg(L₁+L)=E_P（3分）
解得：E_P=18J（2分）