Question

【題目】我國不少省市ETC聯網正式啟動運行，ETC是電子不停車收費系統的簡稱．汽車分別通過ETC通道和人工收費通道的流程如圖所示．假設汽車以正常行駛速度v1＝16 m/s朝收費站沿直線行駛，如果過ETC通道，需要在距收費站中心線前d＝8 m處正好勻減速至v2＝4 m/s，勻速通過中心線后，再勻加速至v1正常行駛；如果過人工收費通道，需要恰好在中心線處勻減速至零，經過t0＝25 s繳費成功后，再啟動汽車勻加速至v1正常行駛．設汽車在減速和加速過程中的加速度大小分別為a1＝2m/s2、a2＝1m/s2.求：

(1)汽車過ETC通道時，從開始減速到恢復正常行駛過程中的位移大小；

(2)汽車通過ETC通道比通過人工收費通道速度再達到v1時節約的時間Δt是多少？

Answer 1

【答案】（1）188m（2）28.7s

【解析】（1）汽車通過ETC時，勻減速過程：

勻加速過程

汽車的總位移

（2）汽車通過ETC通道時，勻減速過程：

勻速過程；

勻加速過程

所以通過ETC通道的總時間

汽車通過人工收費通道時，勻減速過程： ，停留時間，勻加速時間，故汽車通過人工通道的總時間

汽車節約的時間