Question

【題目】傳送帶與水平面夾角37°，皮帶以10 m/s的速率運動，皮帶輪沿順時針方向轉動，如圖所示。今在傳送帶上端A處無初速度地放上一個質量為m=0.5 kg的小物塊，它與傳送帶間的動摩擦因數為0.5，若傳送帶A到B的長度為16 m，g取10 m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8求

（1）物體從A運動到B的時間為多少？

（2）若皮帶輪以速率v=2 m/s沿逆時針方向轉動，在傳送帶下端B處無初速地放上一個小物塊，它與傳送帶間的動摩擦因數為μ=0.8，那么物塊從B端運到A端所需的時間是多少？

Answer 1

【答案】（1） （2）

【解析】（1）物體放上傳送帶，滑動摩擦力的方向先沿斜面向下。根據牛頓第二定律得，

則速度達到傳送帶速度所需的時間。

經過的位移。

由于，可知物體與傳送帶不能保持相對靜止。速度相等后，物體所受的摩擦力沿斜面向上。

根據牛頓第二定律得，

根據，即

解得。

則。

（2）物體放上傳送帶后，開始一段時間t1內做初速度為0的勻加速直線運動，物體所受合力

根據牛頓第二定律可得：

此時物體的加速度

當物體速度增加到2 m/s時產生的位移

因為

所以勻加速運動的時間

所以物體速度增加到2 m/s后，由于，所以物體將以速度v做勻速直線運動

故勻速運動的位移為x2=L–x1=16 m–5 m =11m，所用時間

所以物體運動的總時間。