Question

【題目】如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系xoy的第二象限內(nèi)有平行于y軸的勻強(qiáng)電場，電場強(qiáng)度大小為E，方向沿y軸負(fù)方向。在第一、四象限內(nèi)有一個半徑為R的圓，圓心坐標(biāo)為（R，0），圓內(nèi)有方向垂直于xoy平面向里的勻強(qiáng)磁場。一帶正電的粒子（不計重力），以速度為v0從第二象限的P點(diǎn)，沿平行于x軸正方向射入電場，通過坐標(biāo)原點(diǎn)O進(jìn)入第四象限，速度方向與x軸正方向成，最后從Q點(diǎn)平行于y軸離開磁場，已知P點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，Q點(diǎn)橫坐標(biāo)為1.5R。求：

(1)帶電粒子的比荷；

(2)圓內(nèi)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小；

(3)帶電粒子從P點(diǎn)進(jìn)入電場到從Q點(diǎn)射出磁場的總時間。

Answer 1

【答案】(1)；(2)；(3)

【解析】

(1)由水平方向勻速直線運(yùn)動得

豎直向下的分速度

由豎直方向勻加速直線運(yùn)動知

加速度為

聯(lián)立解得

(2)粒子進(jìn)入磁場的速度為，則有

粒子運(yùn)動軌跡如圖所示

由幾何關(guān)系得，粒子在磁場中作勻速圓周運(yùn)動的軌道半徑為

由洛倫茲力提供向心力可知

解得

(3)粒子在磁場中運(yùn)動的時間為

粒子在磁場中運(yùn)動的周期為

粒子在電場中運(yùn)動的時間為

粒子運(yùn)動的總時

代入數(shù)據(jù)得