Question

兩個同高度斜面，傾角分別為α、β，小球1、2分別由斜面頂端以相等水平速度拋出，如圖所示，假設兩球能落在斜面上，則小球1、2飛行下落的高度之比為（ ）

A．1：1
B．tanα：tanβ
C．tanβ：tanα
D．tan²α：tan²β

Answer 1

【答案】分析：兩個小球均做平拋運動，根據斜面傾角的正切等于豎直位移與水平位移之比求出運動時間，再由豎直方向小球做自由落體運動，求出高度，再求解高度之比．
解答：解：設兩球平拋運動的初速度為v，則
對于球1：tanα===，得到運動時間t₁=2，下落高度h₁=
同理，得到球2運動時間t₂=2，下落高度h₂=
則得到h₁：h₂=tan²α：tan²β
故選D
點評：本題是有條件的平拋運動，關鍵是斜面傾角的運用．要注意斜面傾角的正切等于豎直位移與水平位移之比，不等于豎直方向速度與水平方向速度之比．