Question

如圖所示，固定的光滑豎直桿上套著一個滑塊，用輕繩系著滑塊繞過光滑的定滑輪，以大小恒定的拉力F拉繩，使滑塊從A點起由靜止開始上升。若從A點上升至B點和從B點上升至C點的過程中拉力F做的功分別為W₁、W₂，滑塊經B、C兩點時的動能分別為E_KB、E_KC，圖中AB=BC，則一定有（   ）

A. W₁ >W₂

B. W₁ <W₂

C. 滑塊在AB段機械能改變量大于在BC段機械能改變量

D. 滑塊在B點動能E_KB大于在C點的動能E_KC

 

Answer 1

【答案】

AC

【解析】

試題分析：從A點上升至B點和從B點上升至C點的過程中，根據幾何關系我們看出輕繩拉著滑塊的拉力與光滑豎直桿的夾角α越來越大．圖中AB=BC，即從A點上升至B點的位移等于從B點上升至C點的位移．輕 繩拉著滑塊的拉力是恒力，夾角α越來越大，那么cosα越來越小，因為F大小恒定，故F在豎直方向的分量隨α的增大而減小，顯然從A點上升至B點繩子對滑塊拉力做的功大于從B點上升至C點的過程中繩子對滑塊拉力做的功．由于用輕繩系著滑塊繞過光滑 的定滑輪，所以繩子對滑塊的拉力做的功與拉力F做的功相等．所以，故A正確B錯誤；由于在A點由于靜止出發，可以肯定最初滑塊是加速上升的，也就是說剛開始繩對滑塊拉力的豎直分力要大于滑塊的重力，但由于繩對滑塊拉力的豎直分力是逐漸減 小的（對滑塊的拉力大小不變，但與豎直方向的夾角在逐漸增大），B到C的過程繩對滑塊拉力的豎直分力與重力的大小關系不清楚，所以滑塊的運動可能是加速 的，也可能是減速的，還可能是先加速后減速的（豎直分力小于重力時做減速運動），所以無法確定滑塊在B、C位置哪個位置的速度大，也就無法確定哪個位置的 動能大，但是根據幾何知識可得繩子在AB段的位移大于在BC段的，拉力恒定，故拉力在AB段做功多，所以滑塊在AB段機械能改變量大于在BC段機械能改變量，故D錯誤．C正確

故選AC

考點：動能定理的應用；功的計算．

點評：對于功的大小定性比較，我們可以運用功的表達式去比較，也可以從動能定理去比較．對于不同位置動能的大小比較，我們可以通過受力分析（結合力的變化），分析物體的運動過程，是加速還是減速．