Question

【題目】如圖，在高為h的桌面上固定著兩根平行光滑金屬導軌，導軌左段彎曲，右段水平，兩部分平滑連接，導軌間距為L，電阻不計，在導軌的水平部分有豎直向上的勻強磁場，磁感應強度為B，ab、cd為兩根相同的金屬棒，質量均為m，電阻均為r。開始時cd靜置于水平軌道上某位置，將ab從彎曲軌道上距離桌面高為h處由靜止釋放，cd離開軌道水平拋出，落地點ef距軌道末端的水平距離也為h，金屬棒在運動過程中沒有發生碰撞且與導軌接觸良好，重力加速度為g。以下說法正確的是（　　）

A. cd在導軌上的最大加速度為B. cd在導軌上的最大加速度為

C. ab的落地點在ef的右側D. 電路中產生的熱量為

Answer 1

【答案】AD

【解析】

AB．當安培力最大時cd棒的加速度最大，即ab剛進入磁場時，cd棒加速度最大，此時ab棒的速度為v，根據機械能守恒定律可得mv2=mgh，解得v=；此時回路中的電流強度I=，cd在導軌上的最大加速度為，故A正確、B錯誤；

C．cd棒離開導軌時的速度為v1，則根據平拋運動可知，下落時間t=，則v1=，設cd離開軌道時ab的速度為v′，根據動量守恒定律可得mv=mv′+mv1，解得v′=，所以ab的落地點在ef處，故C錯誤；

D．電路中產生的熱量為Q=mgh-mv2-mv12=mgh，故D正確。