Question

如圖所示，在磁感應強度B=1.0 T、方向豎直向下的勻強磁場中，有一個與水平面成θ=37°角的導電滑軌，滑軌上放一個可以自由滑動的金屬桿ab，已知接在滑軌中的電源電動勢E=12 V，內阻不計，ab桿長L=0.5 m，質量m=0.2 kg，桿與平行滑軌間的動摩擦因數μ=0.1；不計滑軌與ab桿的電阻，取g=10 m/s²，sin37°=0.6.求接在滑軌上的變阻器R的阻值在什么范圍內變化時，可以使ab桿在滑軌上保持靜止?

Answer 1

3 Ω＜R＜5 Ω

解析:

(1)桿ab恰好不下滑時，受力如圖甲，則：

F_N1=mgcosθ+F_安1sinθ

mgsinθ=μF_N1+F_安1cosθ

又F_安1=BI₁L  I₁=

聯立解得R₁≈5 Ω.

(2)桿ab恰好不上滑時，桿受力如圖乙，則有：

F_N2=mgcosθ+F_安2sinθ

mgsinθ+μF_N2=F_安2cosθ

又F_安2=BI₂L  I₂=

聯立解得R₂≈3 Ω，所以R的變化范圍為：3 Ω＜R＜5 Ω.