Question

【題目】如圖所示，xOy平面內(nèi)的第二、三象限存在著沿y軸負(fù)方向的勻強電場；第一、四象限內(nèi)有以坐標(biāo)原點O為圓心、半徑為L的半圓形區(qū)域，區(qū)域內(nèi)存在著垂直坐標(biāo)平面向里的勻強磁場。一質(zhì)量為m、帶電量為q的帶電粒子自坐標(biāo)為（）的M點射出，射出時的速度大小為v0，方向沿x軸正方向，經(jīng)過一段時間恰好在坐標(biāo)原點O進(jìn)入y軸右側(cè)的勻強磁場，再經(jīng)過一段時間后又與x軸平行沿x軸正方向離開勻強磁場，不計帶電粒子重力。求：

(1)此帶電粒子到達(dá)坐標(biāo)原點O時的速度大�。�

(2)此帶電粒子自M點射出至離開磁場時的時間間隔；

(3)要使此粒子進(jìn)入磁場后，不再自圓弧邊界離開磁場，可以僅通過改變磁場的磁感應(yīng)強度大小來實現(xiàn)，計算改變后的磁感應(yīng)強度大小需滿足的條件。

Answer 1

【答案】(1)；(2)；(3)

【解析】

(1)粒子自M點到坐標(biāo)原點O，沿x軸方向

L=v0t1

沿y軸方向

到達(dá)O點時vy=at1，得

vy=

粒子在O點的速度大小

(2)粒子運動軌跡如圖所示

由

得在O點時速度與y軸負(fù)方向成α=角，由幾何知識知，粒子在磁場中運動的半徑也為L，粒子在磁場中的運動時間

自M點射出至離開磁場時的時間間隔

(3)要使此粒子進(jìn)入磁場后，不再自圓弧邊界離開磁場，粒子做圓周運動的半徑r＜

又

得