Question

飛行器常用的動力系統．某種推進器設計的簡化原理如圖1，截面半徑為R的圓柱腔分別為兩個工作區，I為電離區，將氙氣電離獲得1價正離子；Ⅱ為加速區，長度為L，兩端加有電壓，形成軸向的勻強電場．I區產生的正離子以接近0的初速度進入Ⅱ區，被加速后以速度vM從右側噴出．Ⅰ區內有軸向的勻強磁場，磁感應強度大小為B，在離軸線處的C點持續射出一定速度范圍的電子．假設射出的電子僅在垂直于軸線的截面上運動，截面如圖2所示（從左向右看）．電子的初速度方向與中心O點和C點的連線成α角（0＜α＜90?）．推進器工作時，向I區注入稀薄的氙氣．電子使氙氣電離的最小速度為v0，電子在I區內不與器壁相碰且能到達的區域越大，電離效果越好．已知離子質量為M；電子質量為m，電量為e．（電子碰到器壁即被吸收，不考慮電子間的碰撞）．

（1）求II區的加速電壓及離子的加速度大小；

（2）為取得好的電離效果，請判斷I區中的磁場方向（按圖2說明是“垂直紙面向里”或“垂直紙面向外”）；

（3）ɑ為90?時，要取得好的電離效果，求射出的電子速率v的范圍；

（4）要取得好的電離效果，求射出的電子最大速率vM與α的關系．

Answer 1