Question

為了測量電阻R_x的阻值，實驗室備有下列器材：
A．待測電阻R_x，阻值約為200Ω
B．直流電源，電動勢約為3V，內電阻約為0.5Ω
C．電流表A₁，量程10mA，內阻r=80Ω
D．電流表A₂，量程20mA，內阻約為30Ω
E．定值電阻R₀=100Ω
F．滑動變阻器R，最大阻值為20Ω，額定電流1.0A
G．單刀單擲開關一個，導線若干

①為盡量準確地測出R_x的阻值，甲、乙、丙三位同學設計了三種實驗電路，如圖所示．你認為正確的是

 

．（填“甲”、“乙”或“丙”）
②開始實驗時，在合上開關S前，滑動變阻器的滑動觸頭應置于

 

端．（填“a”或“b”）
③按所選的電路進行測量，讀出電流表A₁的示數為I₁，電流表A₂的示數為I₂，推導出計算R_x的表達式為R_x=

 

．

Answer 1

分析：根據歐姆定律分別計算出各種情況下，兩電表讀數是否合理即可．通過閉合電路歐姆定律求出R_x的表達式．

解答：解：（1）若采用甲電路：電流表A₁和R₀的總電壓為U₁=I₁（r+R₀）=1.8V，電流表 A₂與R_x的總電壓U₂=I₂（r₂+R_x）=4.6V，二者相差太大，所以甲圖不合適．
若采用乙電路：通過R_x的最大電流Ix=

I1(R0+r)

Rx

=9mA，與電流表A₁量程10mA接近，所以乙電路較合理．
若采用丙電路：由于A₁的量程小于A₂的量程，顯然丙電路不合理．
綜上所述正確的電路應是乙．
（2）為保護電流表，合上開關S前，滑動變阻器的滑動觸頭應置于b端．
（3）由圖乙根據歐姆定律可得I2=I1+

I1(R0+r)

Rx

，解得Rx=

(r+R0)I1

I2-I1

故答案為：①乙   ②b    ③

(r+R0)I1

I2-I1

．

點評：明確實驗原理是解決實驗問題的關鍵，特別是電學實驗，應通過估算來選擇電學儀器或判斷電路連接是否合理．