Question

如圖所示，斜面上有m₁和m₂兩個物體，與斜面間的動摩擦因數分別為μ₁和μ₂，兩個物體間用一根輕質彈簧連接，恰好能一起沿斜面勻速下滑，則下列說法正確的是（　　）

A．若彈簧的長度大于原長，則μ₁＞μ₂

B．若彈簧的長度等于原長，則μ₁＜μ₂

C．若彈簧的長度小于原長，則μ₁＞μ₂

D．若彈簧的長度小于原長，則μ₁＜μ₂

Answer 1

分析：分別隔離對兩個物體受力分析，通過討論彈簧的彈力方向得出兩物體重力沿斜面向下的分力和摩擦力的大小關系，從而比較出動摩擦因數的大小．

解答：解：A、若彈簧的長度大于原長，則對m₁有：m₁gsinθ=μ₁m₁gcosθ+F，所以m₁gsinθ＞μ₁m₁gcosθ，μ₁＜tanθ．對m₂有：m₂gsinθ+F=μ₂m₂gcosθ，所以m₂gsinθ＜μ₂mgcosθ，μ₂＞tanθ，所以μ₂＞μ₁．故A錯誤．
B、若彈簧的長度等于原長，彈簧的彈力為零，則有：m₁gsinθ=μ₁m₁gcosθ，μ₁=tanθ．
m₂gsinθ=μ₂m₂gcosθ，μ₂=tanθ．所以μ₁=μ₂．故B錯誤．
C、若彈簧的長度小于原長，則對m₁有：m₁gsinθ+F=μ₁m₁gcosθ，解得μ₁＞tanθ．對m₂有：m₂gsinθ=μ₂m₂gcosθ+F，解得μ₂＜tanθ．所以μ₁＞μ₂．故C正確，D錯誤．
故選C．

點評：解決本題的關鍵能夠隔離對物體分析，通過共點力平衡進行求解．