Question

【題目】如圖所示，一絕熱氣缸豎直放置，一定質量的理想氣體被活塞封閉于氣缸中，絕熱活塞質量為m、橫截面積為S，不計厚度，且與氣缸壁之間沒有摩擦。開始時活塞被銷子K固定于距氣缸底部高度為h1的A位置，氣體溫度為T1，壓強為p1，現拔掉銷子，活塞下降到距氣缸底部高度為h2的B位置時停下，已知大氣壓強為p0，重力加速度為g。

（i）求此時氣體溫度TB；

（ii）若再用電熱絲給氣體緩慢加熱，使活塞上升到距氣缸底部高度為h3的C位置時停下，求活塞上升過程中氣體對活塞做的功。

Answer 1

【答案】（i）（ii）

【解析】（i）活塞在A位置時，pA=p1，VA=Sh1，TA=T1

活塞在B位置時；VB=Sh2

壓強為

由理想氣體狀態方程得：

解得：

（ii）活塞由B位置上升到C位置的過程為等壓過程氣體對活塞的壓力一直為

氣體對活塞做的功為

解得：