Question

【題目】如圖所示，帶有圓管軌道的長軌道水平固定，圓管豎直（管內直徑可以忽略），底端分別與兩側的直軌道相切，圓管軌道的半徑R=0.5m, P點左側軌道（包括圓管）光滑，右側軌道粗糙。質量m=lkg的物塊A以的速度滑入圓管，滑過最高點Q，與直軌上P處靜止的質量M=3kg的物塊B發生碰撞（碰撞時間極短)，物塊B與粗燥軌道的動摩擦因數，（A、B視為質點，重力加速度g取lOm/s2），求：

(1)物塊A滑過Q點時受到管壁彈力的大小F。

(2)若碰后物塊B在粗糙軌道上滑行6m就停下了，請判斷物塊A能否再次滑過圓管的最高點Q。

Answer 1

【答案】（1）142N （2）能

【解析】（1）對滑塊A，上滑過程中，根據機械能守恒定律：

在最高點Q，根據牛頓定律：

聯立可知：F=142N

（2）AB碰撞過程，由動量守恒：

對物塊B，根據動能定理：

聯立解得：

對物塊A，假設能滑過最高點Q，根據機械能守恒定律：

解得：v4=2m/s>0，

故能滑過最高點Q.