Question

【題目】如圖甲所示為商場內的螺旋滑梯，小孩從頂端A處進入，由靜止開始沿滑梯自然下滑（如圖乙），并從低端B處滑出。已知滑梯總長度L=20m，A、B間的高度差h=12m。

(1)假設滑梯光滑，則小孩從B處滑出時的速度v1為多大？

(2)若有人建議將該螺旋滑梯改建為傾斜直線滑梯，并保持高度差與總長度不變。已知小孩與滑梯間的動摩擦因數μ=0.25，若小孩仍從頂端由靜止自然下滑，則從底端滑出時的速度v2多大？

(3)若小孩與滑梯間的動摩擦因數仍為0.25，你認為小孩從螺旋滑梯底端B處滑出的速度v3與（2）問中傾斜直線滑梯滑出的速度v2哪個更大？簡要說明理由。

Answer 1

【答案】（1）4m/s（2）4m/s（3）v3更小

【解析】

（1）由機械能守恒可得： ，代入數據解得：

（2）由動能定理可得：， ，代入數據解得：

（3）更大，理由如下：根據動能定理得：，與直線下滑相比，重力做功相等，沿螺旋滑梯下滑時小孩受到的彈力更大（或需要向心力），受到的滑動摩擦力更大，滑動摩擦力做的負功更多，更小。