Question

在交通事故的分析中，剎車線的長度是很重要的依據．剎車線是汽車剎車后，停止轉動的輪胎在地面上滑動至靜止留下的滑動痕跡，如圖所示．在某次交通事故中，汽車在水平路面上留下的剎車線長度為14m，汽車輪胎與路面間的動摩擦因數為0.7．若將汽車剎車過程簡化為勻減速直線運動，g 取10m/s²，求：
（1）汽車剎車過程中的加速度大小；
（2）汽車開始剎車時的速度大小．

Answer 1

分析：（1）對汽車受力分析，受重力、支持力和滑動摩擦力，根據牛頓第二定律列方程求解加速度；
（2）汽車剎車是勻減速直線運動，已知位移、末速度和加速度，根據速度位移關系公式列式求解即可．

解答：解：（1）汽車剎車過程中所受的摩擦力f=μN=μmg；
根據牛頓第二定律，有：f=ma；
解得：a=μg=0.7×10=7m/s²
（2）汽車勻減速直線運動，根據速度位移關系公式，有
-

v

2 0

=2(-a)x
解得
v0=

2ax

=

2×7×14

=14m/s
答：（1）汽車剎車過程中的加速度大小為7m/s²；
（2）汽車開始剎車時的速度大小為14m/s．

點評：本題是已知受力情況確定運動情況的問題，關鍵是求解出加速度，然后根據運動學公式列式求解初速度．