Question

如圖所示，彈簧下端懸一滑輪，跨過滑輪的細線兩端系有A、B兩重物，m_B=3kg，A的質量不確定．兩物體都懸空，均可上下運動．不計線、滑輪質量及摩擦，則A、B兩重物在運動過程中，彈簧的示數可能為：（g=10m/s²）（　　）

A．30N

B．60N

C．120N

D．150N

Answer 1

分析：由于A的質量不確定，分析兩個物體的質量相等和不等兩種情況研究彈簧的示數．兩個物體的質量時，根據平衡條件求解彈簧的示數．當兩個物體的質量不等時，根據牛頓第二定律分析細線拉力的范圍，得到彈簧示數的范圍，再進行選擇．

解答：解：
A、當m_B＞m_A時，B向下做加速運動，處于失重狀態，細線的拉力T＜m_Bg，彈簧的示數為F=2T＜2m_Bg=60N，所以彈簧的示數為30N是可能．故A正確．
B、當m_B=m_A時，彈簧的示數為F=2T=2m_Bg=60N．故B正確．
C、D，當m_B＜m_A時，B向上做加速運動，處于超重狀態，細線的拉力T＞m_Bg，對A研究得知，兩物體的加速度大小a＜g，所以根據牛頓第二定律得知：細線的拉力T＜2m_Bg，彈簧的示數為F=2T＜2m_Bg=60N，所以彈簧的示數不可能是120N和150N．故CD錯誤．
故選AB

點評：本題運用平衡條件和牛頓第二定律分析彈簧示數的范圍，根據超重和失重知識分析細線拉力與B的重力關系．