Question

【題目】如圖甲所示,豎直平面內的光滑軌道由傾斜直軌道AB和圓軌道BCD組成,AB和BCD相切于B點,CD連線是圓軌道豎直方向的直徑(C,D為圓軌道的最低點和最高點),且∠BOC=θ=37°.可視為質點的小滑塊從軌道AB上高H處的某點由靜止滑下,用力傳感器測出滑塊經過圓軌道最高點D時對軌道的壓力為F,并得到如圖乙所示的壓力F與高度H的關系圖象。求：(取sin37°=0.6,cos37°=0.8)

(1)如果滑塊恰好能夠通過最高點D,求滑塊靜止釋放的初始高度H0.

(2)求滑塊的質量和圓軌道的半徑。

Answer 1

【答案】(1)0.5m. (2)0.1kg　　 0.2m

【解析】解：（1）滑塊從A運動到D的過程，由機械能守恒得：

在D點，由牛頓第二定律得：

得：

取點（0.50m，0）和（1.00m，5.0N）

代入上式解得：
（2）滑塊恰好能夠通過最高點D，則有

滑塊從A運動到D的過程，由機械能守恒得：

解得