Question

在原子反應(yīng)堆中，用石墨（碳）作“慢化劑”使快中子減速。已知碳核的質(zhì)量是中子的12倍，假設(shè)中子與碳核的碰撞是彈性的（即碰撞中不損失動(dòng)能），而且碰撞前碳核是靜止的，試求：
(1)設(shè)碰撞前中子的動(dòng)能為E₀，問經(jīng)過一次碰撞后，中子的動(dòng)能損失多少？
(2)至少經(jīng)過多少次碰撞，中子的動(dòng)能才能少于10-6E₀？(lg13=1.114，lg11=1.041 1)

Answer 1

解：(1)設(shè)中子的質(zhì)量為m，速度為v₀，碳核的質(zhì)量為M，碰撞后中子、碳核的速度分別為v₁、v，則：
mv₀=mv₁+Mv

由以上兩式解得
碰撞一次，中子損失的動(dòng)能為：
(2)中子與碳核第一次碰撞后剩余的動(dòng)能：
同理，經(jīng)第二次碰撞后，中子剩余的動(dòng)能：
第n次碰撞后，中子剩余的動(dòng)能：
有
即
兩邊取對(duì)數(shù)得：2n(lg11-lg13)=-6，即2n(1.0411-1.114)=-6
得n=41.2次，故至少要碰撞42次，中子的動(dòng)能才能少于10^-6E₀