Question

【題目】如圖，小球套在光滑的豎直桿上，輕彈簧一端固定于O點，另一端與小球相連。現將小球從M點由靜止釋放，它在下降的過程中經過了N點。已知M、N兩點處，彈簧對小球的彈力大小相等，且∠ONM<∠OMN<。在小球從M點運動到N點的過程中

A．彈力對小球先做正功后做負功

B．有兩個時刻小球的加速度等于重力加速度

C．彈簧長度最短時，彈力對小球做功的功率為零

D．小球到達N點時的動能等于其在M、N兩點的重力勢能差

Answer 1

【答案】BCD

【解析】因M和N兩點處彈簧對小球的彈力大小相等，且∠ONM<∠OMN<，知M處的彈簧處于壓縮狀態，N處的彈簧處于伸長狀態，則彈簧的彈力對小球先做負功后正功，選項A錯誤。當彈簧水平時，豎直方向的力只有重力，加速度為g，當豎直方向的合外力為mg時，加速度為也g，則有兩個時刻的加速度大小等于g，選項B正確；彈簧長度最短時，即彈簧水平，彈力與速度垂直，則做功的功率為零，選項C正確； M→N由動能定理，因M和N兩點處彈簧對小球的彈力大小相等，則由彈力做功特點知，即，選項D正確，故選BCD。