Question

如圖5-5所示為一種測定風作用力的儀器的原理圖.P為金屬球，懸掛在一細長金屬絲下面，O是懸掛點，R₀是保護電阻，CD是水平放置的光滑電阻絲，與細金屬絲始終保持良好接觸，無風時細金屬絲與電阻在C點接觸，此時電路中電流為I₀，有風時金屬絲將偏轉一角度，角θ與風力大小有關.已知風力方向水平向左，OC=h，CD=L，球質量為m，電阻絲單位長度的阻值為k，電源內阻和金屬絲電阻均不計，金屬絲偏轉θ角時，電流表的示數為I′，此時風力大小為F，試寫出：

圖5-5

(1)風力大小F與θ的關系式.

(2)風力大小F與電流表示數I′的關系式.

Answer 1

解析：有風時，P偏離一定角度，電阻絲電阻發生變化.風力越大，偏角越大，對應電阻絲電阻越小.本題解題的關鍵是找出電阻與角度的數量關系以及風力與角度的關系.

解：(1)有風時，對金屬球P，受重力mg、風力F、金屬絲拉力T(如圖5-6)，保持平衡F=Tsinθ，mg=Tcosθ

圖5-6

由以上兩式得：F=mgtanθ .

(2)無風時，電源電壓U=I₀(R₀+kL)

有風時，電阻絲電阻R_θ=k(L-htanθ)

此時U=I′(R₀+R_θ)

解得F=(I′-I₀) (R₀+kL).