Question

如圖所示，一質量為M的楔形木塊放在水平桌面上，它的頂角為90°，兩底角分別為a和β．a、b為兩個位于斜面上質量均為m的小木塊．已知所有接觸面都是光滑的．現使a、b同時沿斜面下滑．則下列說法正確的是（　　）

A．a木塊處于失重狀態

B．b木塊處于超重狀態

C．楔形木塊靜止不動

D．楔形木塊向左運動

Answer 1

分析：本題由于斜面光滑，兩個木塊均加速下滑，分別對兩個物體受力分析，求出其對斜面體的壓力，再對斜面體受力分析，求出斜面體對地面摩擦力．
失重狀態：當物體對接觸面的壓力小于物體的真實重力時，就說物體處于失重狀態，此時有向下的加速度，合力也向下；
超重狀態：當物體對接觸面的壓力大于物體的真實重力時，就說物體處于超重狀態，此時有向上的加速度，合力也向上．

解答：解：A、對木塊a受力分析，如圖，受重力和支持力

木塊均加速下滑，所以a木塊處于失重狀態，故A正確，B錯誤
C、由幾何關系，得到
N₁=mgcosα
故物體a對斜面體的壓力為N₁′=mgcosα      ①
同理，物體b對斜面體的壓力為N₂′=mgcosβ  ②
對斜面體受力分析，如圖，假設摩擦力向左

根據共點力平衡條件，得到
f+N₂′cosα-N₁′cosβ=0            ③
F_支-Mg-N₁′sinβ-N₂′sinβ=0        ④
根據題意
α+β=90°        ⑤
由①～⑤式解得
f=0，所以楔形木塊靜止不動，故C正確，D錯誤
故選AC．

點評：本題關鍵先對木塊a和b受力分析，求出木塊對斜面的壓力，然后對斜面體受力分析，根據共點力平衡條件求解．