Question

【題目】如圖所示，左側(cè)為一個固定在水平桌面上的半徑為R=1m的半球形容器，容器直徑AB水平，O點(diǎn)為球心，碗的內(nèi)表面及容器口光滑。右側(cè)是一個足夠長的固定光滑斜面、斜面傾角為45°，一根不可伸長的輕質(zhì)細(xì)繩跨過容器口及豎直固定的輕質(zhì)光滑定滑輪，細(xì)繩兩端分別系有可視為質(zhì)點(diǎn)的小球m1和物塊m2，且m1=m2=2kg，開始時(shí)m1恰在A點(diǎn)，m2在斜面上且距離頂端足夠遠(yuǎn)，此時(shí)連接m1、m2的細(xì)繩與斜面平行且恰好伸直，C點(diǎn)是圓心O的正下方。當(dāng)m1由靜止釋放開始運(yùn)動，則下列說法中正確的是（　　）

A. m1運(yùn)動到C點(diǎn)時(shí)速率最大 B. 當(dāng)m1運(yùn)動到C點(diǎn)時(shí)，m2的速率2m/s

C. m1運(yùn)動到C點(diǎn)時(shí)向心力為16N D. m1不可能沿碗面上升到B點(diǎn)

Answer 1

【答案】BCD

【解析】

A、在m1從A點(diǎn)運(yùn)動到C點(diǎn)的過程中，m1與m2組成的系統(tǒng)只有重力做功，系統(tǒng)的機(jī)械能守恒。故A正確。

B、設(shè)小球m1到達(dá)最低點(diǎn)C時(shí)m1、m2的速度大小分別為v1、v2，由運(yùn)動的合成分解得：v1cos45°=v2，則，當(dāng)m1運(yùn)動到最低點(diǎn)時(shí)，AB組成的系統(tǒng)，根據(jù)動能定理可知，解得v2=2m/s，m/s，故B正確。

C、在C點(diǎn)，根據(jù)F=可知F=，故C正確；

D、在m1從A點(diǎn)運(yùn)動到C點(diǎn)的過程中，對m1、m2組成的系統(tǒng)由機(jī)械能守恒定律得：，結(jié)合解得：v1＜

若m1運(yùn)動到C點(diǎn)時(shí)繩斷開，至少需要有的速度m1才能沿碗面上升到B點(diǎn)，現(xiàn)由于m1上升的過程中繩子對它做負(fù)功，所以m1不可能沿碗面上升到B點(diǎn)。故D正確。

故選BCD。