Question

（15分）一質量為m=2×10³kg的小轎車，駛過半徑R＝90m的一段圓弧形橋面，重力加速度取g＝10m/s²。求：

（1）若橋面是凹形橋，汽車以20m/s的速度通過橋的最低點時，對橋面壓力多大？

（2）若橋面是凸形橋，汽車以10m/s的速度通過橋的最高點時，對橋面壓力多大？

（3）汽車以多大速度通過凸形橋頂點時，對橋面剛好無壓力？

Answer 1

（1）過凹形橋時，N－G＝m

得N＝G＋m=(2×10³×10+2×10³×)N=2.88×10⁴N.

根椐牛頓第三定律，車對橋的壓力大小＝2.88×10⁴N。

（2）過凸形橋： G－＝m

得=G－=(2×10⁴ ×10- 2×10³×)N=1.78×10⁴N.

由牛頓第三定律，車對橋頂的壓力大小為1.78×10⁴N。

（3）當車對凸形橋無壓力時，這時向心力等于重力，

由mg=m

得 v== m/s =30m/s.

汽車以30m/s的速度通過凸形橋頂點時，對橋面剛好無壓力。