Question

（2013?瀘州模擬）我國自行建立的“北斗一號”衛星定位系統由三顆衛星組成，三顆衛星都定位在距地面約36000km的地球同步軌道上，北斗系統主要有三大功能：快速定位、短報文通信、精密授時．美國的全球衛星定位系統（簡稱CPS）由24顆衛星組成，這些衛星距地面的高度均約為20000km．比較這些衛星，下列說洼中正確的是（　　）

A．“北斗一號”系統中的三顆衛星的質量必須相同，否則它們不能定位在同一軌道上

B．“北斗一號”衛星的周期比GPS衛星的周期短

C．“北斗一號”衛星的加速度比GPS衛星的加速度小

D．“北斗一號”衛星的運行速度比GPS衛星的運行速度大

Answer 1

分析：根據萬有引力提供向心力，求出周期、加速度、速度與軌道半徑的關系，從而通過軌道半徑的大小比較出它們的大小．

解答：解：A、“北斗一號”系統中的三顆衛星繞地球做圓周運動，與環繞天體的質量無關，三顆衛星的質量不一定相同．故A錯誤．
B、根據G

Mm

r2

=ma=m

v2

r

=mr(

2π

T

)2，解得a=

GM

r2

，v=

GM r

，T=

4π2r3 GM

，知軌道半徑越大，向心加速度、速度越小，周期越大，所以“北斗一號”衛星大于GPS衛星的周期，加速度、速度比GPS衛星小．故C正確，B、D錯誤．
故選C．

點評：解決本題的關鍵掌握萬有引力提供向心力這一理論，知道線速度、周期、加速度與軌道半徑的關系．