Question

【題目】一演員表演飛刀絕技，由點先后拋出完全相同的三把飛刀、、，分別垂直打在豎直木板上、、三點，如圖所示。假設不考慮飛刀的轉動，并可將其看做質點，已知、、、四點距水平地面高度分別為、、、，以下說法正確的是（ ）

A．三把刀在擊中木板時速度大小相同

B．三次飛行時間之比為∶∶∶∶1

C．三次初速度的豎直分量之比為∶∶＝∶2∶1

D．設三次拋出飛刀的初速度與水平方向夾角分別為、、，則有

Answer 1

【答案】BD

【解析】

試題分析：由于三把飛刀是垂直打在三點上的，說明刀到達三個點時是它們運動的最高點，即從O點投出的三把刀的豎直向上的分速度分別在到達M、N、P三點時，速度變為0，由于它們上升的高度之比為hMO：hNO：hPO=3：2：1，故三次初速度的豎直分量之比為∶∶＝：：=：：1，故選項C錯誤；三次飛行時間之比為∶∶=：：=：：1，選項B正確；由于三把刀的水平位移相等，故水平速度的分量va′：vb′：vc′=：：=：：，即刀擊中木板時的速度也不相等，選項A錯誤；設三次拋出飛刀的初速度與水平方向夾角分別為、、，則tanθa：tanθb：tanθc=：：=：：，故，選項D正確。