Question

【題目】如圖所示，小球a的質量為小球b質量的一半，分別與輕彈簧A、B和輕繩相連接并處于平衡狀態。輕彈簧A與豎直方向的夾角θ＝60°，輕彈簧A、B伸長量剛好相同，則下列說法中正確的是( )

A. 輕彈簧A、B的勁度系數之比為1 : 3

B. 輕繩上的拉力與輕彈簧A上的拉力大小之比為

C. 剪斷繩子瞬間，小球a的加速度大小為

D. 剪斷輕彈簧A上端瞬間，小球a的加速度大小為2g

Answer 1

【答案】BC

【解析】

先對B受力分析找到彈簧B的彈力大小，

對小球b受力分析，受重力和拉力，受力平衡，彈簧B的彈力：FB=mbg；對小球a、b整體受力分析，如圖所示，

根據平衡條件，彈簧A的拉力：FA=2（ma+mb）g，mb=2ma，又由胡克定律F=kx，彈簧A、B伸長量剛好相同，輕彈簧A、B的勁度系數之比：，故A錯誤；根據平衡條件，有：FB=mbg；FA=2（ma+mb）g；T=（ma+mb）gtan60°=（ma+mb）g；故輕繩上拉力與輕彈簧A上拉力大小之比為：，故B正確；剪斷繩子瞬間時，小球a的合力等于繩子的拉力，故此時a的加速度為a=，故C正確；剪斷輕彈簧A上端瞬時，彈簧A的拉力突然消失，繩子的拉力發生突變，故此時a的加速度，故D錯誤。