Question

質(zhì)量m=1kg的質(zhì)點(diǎn)開始靜止在xoy平面上原點(diǎn)O，某一時(shí)刻受到沿+x方向恒力F₁＝2N的作用。若力F₁作用一段時(shí)間t₁到達(dá)A點(diǎn)（圖上位置未知）后撤去，立即施加沿y軸方向的力F₂，再經(jīng)時(shí)間t₂=2s，質(zhì)點(diǎn)恰好通過該平面上的B點(diǎn)，如圖所示，B點(diǎn)的坐標(biāo)為x = 12m，y =4m。在B點(diǎn)時(shí)撤去F₂并立即施加力F₃，經(jīng)過t₃=2s質(zhì)點(diǎn)到達(dá)C時(shí)速度剛好為零。不計(jì)其它作用。

（1）求力F₂大小；

（2）求力F₁的作用時(shí)間t₁；

（3）求力F₃的大小和方向；

（4）在圖上標(biāo)出C點(diǎn)的位置。（不必寫出計(jì)算過程）

Answer 1

（1）2N  （2）2s

（3）力F₃方向沿v_B的反方向即與x軸負(fù)方向成45⁰角斜向下

（4）C坐標(biāo)是（16m，8m）

解析:

（1） 研究質(zhì)點(diǎn)沿+y方向的運(yùn)動(dòng)，有

     a =      F₂ = ma_y = 2N（3分）

（2） 在力F₁作用的時(shí)間內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)沿+x方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，則

  

在撤去F₁時(shí)，質(zhì)點(diǎn)沿+x方向運(yùn)動(dòng)的速度為

         

則 t₁ = 2s    （4分）

（3）（4分）

質(zhì)點(diǎn)在B點(diǎn)的速度v_x=a_xt₁=4m/s   v_y=a_yt₂=4m/s

所以

方向與水平的成α＝45⁰             

  （3分）                     

由題意,力F₃方向沿v_B的反方向即與x軸負(fù)方向成45⁰角斜向下（1分），

（4）C坐標(biāo)是（16m，8m）（2分）