Question

2005年10月12日，我國成功地發(fā)射了“神舟”六號載人宇宙飛船，飛船進(jìn)入軌道運(yùn)行若干圈后成功實(shí)施變軌進(jìn)入圓軌道運(yùn)行．經(jīng)過了近5天的運(yùn)行后，飛船的返回艙順利降落在預(yù)定地點(diǎn)．設(shè)“神舟”六號載人飛船在圓軌道上繞地球運(yùn)行n圈所用的時(shí)間為t，若地球表面的重力加速度為g，地球半徑為R，求飛船的圓軌道離地面的高度．

Answer 1

飛船在圓軌道上做勻速圓周運(yùn)動，運(yùn)動的周期T=

t

n

設(shè)飛船做圓周運(yùn)動距地面的高度為h，質(zhì)量為m的飛船受到地球的萬有引力提供
飛船的向心力．即  

GMm

(R+h)2

=

4π2m(R+h)

T2

而地球表面上質(zhì)量為m′的物體受到的萬有引力近似等于物體的重力，即：

GMm/

R2

=m/g
解得：h=

3	gR2t2 4π2n2

-R
答：飛船的圓軌道離地面的高度是h=

3	gR2t2 4π2n2

-R