Question

【題目】如圖所示，在xoy平面內(nèi)有以虛線OP為理想邊界的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，OP與x軸成45°角，OP與y軸之間的磁場(chǎng)方向垂直紙面向外，OP與x軸之間的電場(chǎng)平行于x軸向右，電場(chǎng)強(qiáng)度為E，在y軸上有一點(diǎn)M，到O點(diǎn)的距離為L，現(xiàn)有一個(gè)質(zhì)量為m，帶電量為+q的帶電粒子從靜止經(jīng)電壓為U的電場(chǎng)加速后從M點(diǎn)以垂直y軸的速度方向進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)域（加速電場(chǎng)圖中沒(méi)有畫(huà)出），不計(jì)帶電粒子的重力，求

（1）從M點(diǎn)進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)的帶電粒子速度的大小？

（2）為使帶電粒子剛好不能進(jìn)入電場(chǎng)區(qū)域，則磁感應(yīng)強(qiáng)度為B應(yīng)為多大？

（3）改變勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小，使帶電粒子沿y軸負(fù)方向進(jìn)入勻強(qiáng)電場(chǎng)，則帶電粒子從x軸離開(kāi)電場(chǎng)時(shí)的位置到O點(diǎn)的距離為多少？

Answer 1

【答案】（1）（2）（3）

【解析】（1）從M點(diǎn)進(jìn)入磁場(chǎng)的帶電粒子速度的大小為v，根據(jù)動(dòng)能定理得

解得

（2）帶電粒子剛好不能進(jìn)入電場(chǎng)區(qū)域軌跡如題所示，設(shè)磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，由圖可知：，解得：

由洛倫茲力提供向心力可得：

解得：

（3）由圖可知帶電粒子沿y軸負(fù)方向進(jìn)入勻強(qiáng)電場(chǎng)時(shí)，在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為，在電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng)，加速度，

y軸方向勻速運(yùn)動(dòng)，有：

x軸方向勻加速運(yùn)動(dòng)，有：

聯(lián)立解得

到O點(diǎn)的距離為；