Question

在490 m的高空，以240 m/s的速度水平飛行的轟炸機(jī)，追擊一魚(yú)雷艇，該艇正以25 m/s的速度與飛機(jī)同方向行駛.飛機(jī)應(yīng)在魚(yú)雷艇后面多遠(yuǎn)處投下炸彈，才能擊中該艇？

Answer 1

解析：炸彈做平拋運(yùn)動(dòng)，魚(yú)雷艇做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，要相遇（擊中該艇）必須在相同時(shí)間到達(dá)相同位置，時(shí)間可以由高度求得，而后由兩者水平位移之間滿(mǎn)足的關(guān)系求解答案.

從水平飛機(jī)上擲出去的炸彈，在離開(kāi)飛機(jī)時(shí)具有與飛機(jī)相同的水平速度v₀=240 m/s，因此炸彈做平拋運(yùn)動(dòng)，其由h=490 m的高空落至水平面所需時(shí)間t由豎直方向的分運(yùn)動(dòng)——自由落體運(yùn)動(dòng)決定.由公式y(tǒng)=gt²=h可求出炸彈的飛行時(shí)間：t= s=10 s

在這段時(shí)間內(nèi)，炸彈在水平方向上做勻速運(yùn)動(dòng)，飛行的水平距離為：

x=v₀t=240×10 m=2 400 m

在這段時(shí)間內(nèi)，魚(yú)雷艇行駛的距離為：

x′=v′t=25×10 m=250 m

因?yàn)轱w機(jī)與魚(yú)雷艇運(yùn)動(dòng)的方向相同，所以投下的炸彈要擊中魚(yú)雷艇,飛機(jī)投彈處應(yīng)在魚(yú)雷艇后面的水平距離為：

Δx=x-x′=2 400 m-250 m=2 150 m

飛機(jī)應(yīng)在魚(yú)雷艇后面2 150 m處投下炸彈，才能擊中該艇.