Question

質量為M，內壁間距為L的箱子靜止于光滑的水平面上，箱子中間有一質量為m的小物塊，小物塊與箱子底板間的動摩擦因數為μ。初始時小物塊停在箱子正中間，如圖所示。現給小物塊一水平向右的初速度v，小物塊與箱壁碰撞N次后恰又回到箱子正中間，并與箱子保持相對靜止。設碰撞都是彈性的，則整個過程中，系統損失的動能為（   ）

A．mv2

B．v2

C．NμmgL

D．NμmgL

Answer 1

BD

解析試題分析：由于水平面光滑，一方面，箱子和物塊組成的系統動量守恒，二者經多次碰撞后，保持相對靜止，易判斷二者具有向右的共同速度，根據動量守恒定律有mv=（M+m），系統損失的動能為，因此選項B正確、A錯誤。另一方面，系統損失的動能可由Q=，且Q=，由于小物塊從中間向右出發，最終又回到箱子正中間，其間共發生N次碰撞，則=NL,則選項D正確、C錯誤。
考點：本題考查完全彈性碰撞以及滑動摩擦力做功。