Question

【題目】如圖甲所示，門式起重機又叫龍門吊，門式起重機的場地利用率高、作業范圍大，在港口得到廣泛使用。其簡易圖如圖乙所示，假設長為L的鋼繩能承受的最大拉力為T，鋼繩的上端栓接在滑輪上，另一端連接質量為m的集裝箱，開始整個裝置在橫臂上以共同的速度做勻速直線運動，當其運動到圖中O＇位置時，繩子上端的滑輪突然被鎖定，集裝箱開始以O＇為圓心擺動，假設滑輪與集裝箱的大小可忽略不計，重力加速度為g。下列說法正確的是（　　）

A.如果，則上述過程中鋼繩一定不會斷裂

B.如果裝置勻速運動的速度大小為v，則集裝箱允許的最大質量為

C.如果集裝箱的質量為2m，則裝置勻速運動時的最大速度為

D.如果保持上端滑輪靜止，加速向上提升集裝箱（不擺動），集裝箱加速上升允許的最大加速度為

Answer 1

【答案】BC

【解析】

A．裝置被鎖定后集裝箱做圓周運動，那么在裝置鎖定瞬間，由牛頓第二定律得:

即

顯然集裝箱的重量等于T時，鋼繩斷裂，故A錯誤；

B．如果裝置勻速運動的速度大小為v，由：

可知：

故B正確；

C．如果集裝箱的質量為2m，由：

可知該裝置勻速運動時的最大速度為：

故C正確；

D．加速向上提升集裝箱，由牛頓第二定律有：

T－mg=ma

可得允許的最大加速度為：

故D錯誤。

故選BC。