Question

A類題(適合于使用一期課改教材的考生)

如圖所示，在上端開口的直立氣缸內活塞封閉了一段高為20 cm的氣柱，活塞與氣缸間的摩擦不計，氣缸側壁通過一個小孔與U形管相連，小孔離氣缸底部的高度為18 cm，活塞的厚度與小孔直徑相當，U形管內的氣體體積忽略不計。已知圖示狀態時氣體的溫度為7 ℃，U形管內水銀面的高度差h₁= 8 cm，大氣壓強p₀ =76 cmHg。

（1）在活塞上添加沙粒，同時對氣缸內的氣體加熱，始終保持活塞的高度不變，此過程緩慢進行，當氣體的溫度升高到27℃時，U形管內水銀面的高度差為多少？

（2）保持上題中添加的沙粒質量不變，讓氣缸內的氣體逐漸冷卻，那么當氣體的溫度低于多少℃時，U形管內的水銀面變為一樣高？

Answer 1

解：(1)由于始終保持活塞高度不變,所以氣體發生等容變化,對于氣缸內的氣體,

p₁=p₀+=（76+8） cmHg=84 cmHg

T₁=（273+7） K=280 K，T₂=（273+27） K=300 K，根據

得，p₂=90 cmHg

設U管內水銀面的高度差為h₂,則h₂=（90－76） cm=14 cm。

(2)當U形管內水銀面一樣高時,活塞至少下降到氣缸側壁小孔處,此過程氣缸內的氣體發生等壓變化,由蓋-呂薩克定律得：

V₂=20S，T₂=300 K，V₃=18S

，，

T₃=270 K，t=－3 ℃。