Question

【題目】如圖所示，導熱氣缸A與導熱氣缸B均固定于地面，由剛性細桿連接的導熱活塞與兩氣缸間均無摩擦，初始狀態(tài)系統(tǒng)處于平衡，兩氣缸中被封閉的理想氣體的長度皆為L=0.5m，溫度皆為t1=27℃，A中氣體壓強PA=1.2P0，B中氣體的壓強PB=1.6P0（P0是氣缸外的大氣壓強）；活塞移動的過程中被封閉氣體的量保持不變，不計細桿和兩活塞質(zhì)量。

（ⅰ）求兩氣缸橫截面面積之比SA：SB；

（ⅱ）若使環(huán)境溫度緩慢升高到t2=327℃，并且大氣壓保持不變，求在此過程中活塞移動的距離。

Answer 1

【答案】（ⅰ）3:1（ⅱ）0.1m

【解析】

（i）兩活塞和桿整體受力分析，根據(jù)平衡得：

解得：①

（ⅱ）設(shè)末態(tài)汽缸A內(nèi)的壓強為PA′，汽缸B內(nèi)的壓強為PB′，環(huán)境溫度上升至的過程中活塞向右移動位移為x，則對汽缸A中的氣體由理想氣體狀態(tài)方程得：

②

對汽缸B中的氣體由理想氣體狀態(tài)方程得：

③

對末態(tài)兩活塞及剛性桿組成的系統(tǒng)由平衡條件有：

④

聯(lián)立代入數(shù)據(jù)得：

解得：x＝0.1m