Question

【題目】如圖所示，傾角為θ的斜面上有A、B、C三點(diǎn)，現(xiàn)從這三點(diǎn)分別以不同的初速度水平拋出一小球，三個(gè)小球均落在斜面上的D點(diǎn)，今測(cè)得AB：BC：CD=5：3：1由此可判斷（　　）

A. A點(diǎn)、B點(diǎn)、 C點(diǎn)三個(gè)小球運(yùn)動(dòng)時(shí)間之比為1：2：3

B. A點(diǎn)、B點(diǎn)、 C點(diǎn)三個(gè)小球的運(yùn)動(dòng)軌跡可能在空中相交

C. A點(diǎn)、B點(diǎn)、 C點(diǎn)三個(gè)小球的初速度大小之比為3：2：1

D. A點(diǎn)、B點(diǎn)、 C點(diǎn)三個(gè)小球落在斜面上時(shí)速度與初速度間的夾角之比為1：1：1

Answer 1

【答案】CD

【解析】A、B、C處三個(gè)球下降的高度之比為：9：4：1，根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間： ，可得 A、B、C處三個(gè)小球運(yùn)動(dòng)時(shí)間之比為3:2:1，故A錯(cuò)誤；因最后三個(gè)小球落到同一點(diǎn)，拋出點(diǎn)不同，軌跡不同，故三個(gè)小球的運(yùn)動(dòng)不可能在空中相交，故B錯(cuò)誤；因三個(gè)小球下落的水平位移之比為：9：4：1；時(shí)間之比為：3：2：1；則由x=vt可得，初速度大小之比為：3：2：1；故C正確．對(duì)于任意一球，因?yàn)槠綊佭\(yùn)動(dòng)某時(shí)刻速度方向與水平方向夾角的正切值是位移與水平方向夾角正切值的2倍，三個(gè)小球落在斜面上，位移方向相同，則速度方向相同，故D正確．所以CD正確，AB錯(cuò)誤。