Question

【題目】在平直公路上，自行車與同方向行駛的一輛汽車在t=0時同時經(jīng)過某一個路標(biāo)，它們的位移x（m）隨時間t（s）變化的規(guī)律為：汽車為x=10t﹣0.25t2，自行車為x=6t，則下列說法正確的是（　　）

A. 汽車作減速直線運(yùn)動，自行車作勻速直線運(yùn)動

B. 不能確定汽車和自行車各作什么運(yùn)動

C. 開始經(jīng)過路標(biāo)后較小時間內(nèi)自行車在前，汽車在后

D. 當(dāng)自行車追上汽車時，它們距路標(biāo)96m

Answer 1

【答案】AD

【解析】試題分析：根據(jù)兩者位移x隨時間t變化規(guī)律表達(dá)式可知，汽車做初速度為v0＝10m/s，加速度大小為a＝0.5m/s2的勻減速直線運(yùn)動，自行車做速度為v＝6m/s的勻速直線運(yùn)動，故選項A正確；選項B錯誤；由于v0＞v，所以開始經(jīng)過路標(biāo)后較短時間內(nèi)汽車在前，自行車在后，故選項C錯誤；設(shè)汽車減少至速度為零所以時間為t0，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動根據(jù)解得：t0＝20s，當(dāng)自行車追上汽車時，設(shè)經(jīng)過的時間為t，則有：10t－＝6t，解得：t＝16s＜t0，符合情境，此時兩者的位移為：x＝96m，故選項D正確。