Question

（15分）如圖所示，豎直平面內(nèi)的3/4圓弧形光滑軌道半徑為R，A端與圓心O等高，AD為與水平方向成45°角的斜面，B端在O的正上方，一個(gè)小球在A點(diǎn)正上方由靜止開(kāi)始釋放，自由下落至A點(diǎn)后進(jìn)入圓形軌道并恰能到達(dá)B點(diǎn).求：

（1）到達(dá)B點(diǎn)的速度大小?（2）釋放點(diǎn)距A點(diǎn)的豎直高度;（3）小球落到斜面上C點(diǎn)時(shí)的速度大小和方向.

Answer 1

（1） （2） （3）,與水平方向夾角的正切值是2

解析試題分析：（1）小球到達(dá)B點(diǎn)：由
解得：
（2）設(shè)小球的釋放點(diǎn)距A點(diǎn)高度為，由機(jī)械能守恒定律得：
解得：
（3）小球落到C點(diǎn)時(shí)：由，得：
解得：

小球落到C點(diǎn)得速度大小：
小球落到C點(diǎn)時(shí)，速度與水平方向夾角為：
考點(diǎn)：本題考查了牛頓第二定律、機(jī)械能守恒定律、平拋運(yùn)動(dòng).